このフィールドが場にある状態で、『シュレディンガーの猫』のCNT能力『君の、墓地のカード１枚とダメージゾーンのカード１枚を選び、それらを入れ替える。』がプレイされた場合、CNT能力の効果は発揮されないの？

いいえ、『シュレディンガーの猫』のCNT能力をプレイしたプレイヤーの墓地にカードがある場合、必ずそのカードをダメージゾーンへ置きます。また、ダメージゾーンからカードを墓地に置くことは出来ません。