《嘘月》による《デスティニー・ソード》のプレイは可能です。

【解説】
総合ルール14-5cにより、【CNT】能力がプレイされる際に、その能力がそれを持つカード自身をプレイすることを指示している場合、その【CNT】能力自身ではなく、その【CNT】能力を持つカード自身を直接プレイします。
《デスティニー・ソード》の【CNT】能力もこれに該当するため、この【CNT】をプレイする場合、この【CNT】能力ではなく《デスティニー・ソード》自身が直接プレイされます。
《嘘月》の「幻よるの悪夢」能力により墓地の《デスティニー・ソード》を選んだ場合、その解決時に《デスティニー・ソード》の【CNT】能力を使用し、結果としてその《デスティニー・ソード》自身がプレイされてゲートに置かれます。
その後、《嘘月》はその選んだ《デスティニー・ソード》をデッキの下に置こうとしますが、そのカードはすでにゲートに移動しており、そのカードを追跡することも特に明示されていないため、墓地には選んだ《デスティニー・ソード》が無く、デッキの下に置くことは実行されません。