《ハデスの影》を【深淵召喚】した時、《次元間戦争》が場のフィールドにセットされていた場合。
《ハデスの影》で墓地から出すOWLは、その時に破壊した《次元間戦争》で回復したOWLでも可能でしょうか?

いいえ、できません。

【解説】
《ハデスの影》を【深淵召喚】により特殊召喚した時、それにより《ハデスの影》が場に出た時の自動能力と、《次元間戦争》の「【深淵召喚】に成功した時」の両方の能力が誘発します。
これはどちらも自分が支配する能力であるため、自分がそれをプレイする順番を決めることができます。
その上で、《ハデスの影》の自動能力は「君の墓地からレベル0のOWLのユニット1体を選び、」とあるため、プレイする段階で適正な対象を選ぶ必要があります。
この時点では《次元間戦争》の自動能力はまだ解決されておらず、ダメージゾーンにあるレベル0のOWLのユニットはまだ墓地に置かれていません。
そのため、プレイ時点での《ハデスの影》の自動能力の適正な対象とはできず、それを戻すことはできません。

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