「パラレルファミリア」をプレイした後でダメージゾーンの裏返されているユニットが表になった場合、そのユニットには属性が追加されるの？

いいえ、「パラレルファミリア」がプレイされた時点でダメージゾーンに表で置かれているユニットのみに属性が追加されます。